Direkt zum Thema, die Frage nach der Existenz Gottes ist ein Problem der Erkenntnistheorie, also der Frage, was wir erkennen/beweisen können. Bleiben wir in der Geisteswissenschaft/Theologie, wird deduktiv argumentiert. Also Gott ist ewig, war schon immer, usw. Da streitet man sich seit Jahrtausenden, ohne auch nur einen quota weiter gekommen zu sein. Man glaubt oder eben nicht.
Geht man in die Naturwissenschaft, geht es um induktive Beweise (wiederholbare Experimente) und überprüfbare Eigenschaften. Ich übertrage das mal in ein einfaches Beispiel: Materie im Einfluss von Gravitationsfeldern hat ein Gewicht (Eigenschaft). Das wird überprüft, in dem man das Objekt wiegt. Man benötigt also ein Objekt mit einer definierten Eigenschaft, die man wiederholbar prüfen kann.
Nun zu Gott:
Welche überprüfbaren Eigenschaften hat Gott?
Nach bisheriger naturwissenschaftlicher Erkenntnis keine. Nach den erkenntnistheoretischen Grundsätzen der Naturwissenschaft bedeutet dies nun aber keinesfalls den Beweis der Nichtexistenz, sondern lediglich, das man dazu nichts sagen kann, bis eine überprüfbare Eigenschaft gefunden wurde. So lange das nicht der Fall ist, ist jede Aussage zu Gott "Fantasie", da nicht überprüfbar.
PS:
Hier gibt es einen schleichenden Übergang von der Physik (überprüfbare Erkenntnis) zur Metaphysik, die auf logischen Spekulationen basiert, welche aber nicht überprüfbar sind. Daher existieren hier mannigfaltige Modelle parallel (Urknall, Stringtheorie, inflationäres Universum, Multiversum etc.), bis sich Möglichkeiten gefunden haben, einige ihrer Implikationen zu überprüfen. Theologische Welterklärungsmodelle sind keine Metaphysik, da sie keine logische Erklärung anstreben, warum Gott etwas geschaffen hat und wie. Glauben eben, das extreme Gegenbeispiel zu Erkenntnis.